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用六种颜色给正四面体的六个棱染色，共顶点的棱不共色有多少种不同的染法？
如题所述
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第1个回答 2023-04-29
解：正四面体就是每个面都是正三角形的锥体，每个顶点接触三条棱，所以如各棱颜色不同，第1条棱是6选1，第2棱是5选1，第3条棱是4选1，第4棱是3选1，第5条棱是2选1，第六条棱就剩最后一个颜色，所以共有6×5×4×3×2×1=720种不同的染法。
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用六种颜色给正四面体的
每条
棱染色,
要求每条棱只染一种颜色且
共顶点的
...
答：
分析：面体的对棱可以涂同一种颜色，
也可以图不同的颜色．①若所有相对的棱涂同一种颜色，则一共用了三种颜色
；②若相对3对对棱中有2对对棱涂同色，则一共用了4种颜色；③若相对3对对棱中只有1对对棱涂同色，则一共用了5种颜色；④若所有的棱的颜色都不相同，则用了6种颜色．求出每种...
用六种不同颜色给正四面体
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棱染色,
要求每条棱只染一
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...
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正四面体的6
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棱
用3
种不同的
颜色来
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每条棱1
种颜色
...
答：
=720种
。对于一般的四面体，任何一面均可作为底面，每个底面旋转120°后成为一种新的摆放状态，这样每个底面共有三种摆放状态，所以这个四面体共有4×3=12种摆放状态，但是对于正四面体来讲，由于它的对称性，这12种摆放状态没有区别。所以正四面体6条棱的染色方案共720/12=60种。
给棱柱
顶点染色
公式
答：
棱柱顶点染色公式二个方法如下：
1、只用3种颜色：选择颜色有4种选法先涂上底面三顶点,有A（3,3）=6种涂法
；此时对应的下底面有2种涂法所以有4×6×2=48种。2、用4种颜色：先涂上底面三顶点,有A（4,3）=24种涂法,再涂下底面有3×3=9种所以有24×9=216种综上共有48+216=264种...
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