16进制的数怎么转换成二进制的数?

如题所述

关于进位计数制的描述,正确的是十六进制数AEH转换成二进制无符号数是10101110B。

十六进制数AEH的每一位数字代表了四位二进制数字。具体来说,十六进制数中的A、B、C、D、E、F分别对应二进制数中的1000、1001、1010、1011、1100、1101。因此,将十六进制数AEH转换为二进制数,我们得到10101110B。

为了解释这个转换过程,我们可以将AEH拆分成两个部分:A和EH。首先,将A转换为二进制数。在十六进制中,A对应的二进制数是1000。因此,A转换为二进制数为01000。接下来,将EH转换为二进制数。在十六进制中,EH对应的二进制数是1110。因此,EH转换为二进制数为1110。最后,将这两个二进制数合并,得到最终的二进制数:010001110,即10101110B。

这个转换过程展示了进位计数制的特点。在进位计数制中,每一位数字代表一定的权值。在十六进制中,从右到左的每一位数字代表了不同的权值。最右边的数字代表的权值为1,向左依次增加,直到最左边的数字代表的权值为16。

进位计数制的特点:

1、任意进制:进位计数制可以表示任意大小的数,只需选择不同的基数。常见的进制包括十进制、二进制、八进制和十六进制等。

2、位值原则:在进位计数制中,每个数的每一位都表示着不同的权值。例如,在十进制中,个位表示1,十位表示10,百位表示100,以此类推。这种位值原则使得进位计数制可以方便地进行算术运算。

3、进位规则:在进位计数制中,当某一位的值超过基数时,需要进行进位。例如,在十进制中,当个位的值达到10时,需要向十位进位;当十位的值达到10时,需要向百位进位。这种进位规则使得进位计数制可以表示比基数更大的数。

4、简化算术运算:进位计数制可以简化算术运算。例如,在十进制中,加法和减法运算只需要从低位到高位依次相加或相减即可。而乘法和除法运算则需要按照数位分别进行运算,并注意进位和借位。

5、通用性强:进位计数制广泛应用于各种计算领域,包括科学计算、工程设计、财务管理等。它具有通用性强、易于计算机编程实现等优点。

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