设函数fx在[a,b]上连续且在(a,b)上可导,f'(x)不等于0,0

如题所述

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第1个回答 2022-07-21

由Lagrange中值定理,存在x1位于(a,b),使得f(b)-f(a)=f'(x1)(b-a).
对f(x)和e^x用Cauchy中值定理,存在x2位于(a,b),使得
(f(b)-f(a))/(e^b-e^a)=f'(x2)/e^(x2).
两式相除移项得结论.

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