用配方法解方程:2(x-1)^2-4(x-1)=3

Question

如题所述

Answer 1

配方法顾名思义是将原式化为一个完全平方式,在而后再进行解析
此题先将原式两边除以2,
(X-1)^2-2(X-1)=3/2；
为了配方等式两边加上1，
(X-1)^2-2(X-1)+1=3/2+1

将（X-1）看作一个未知数整体，原式可化为：
【（X-1）-1】^2=5/2
X-2=±√5/√2
X-2=±√10/2
X-2= √10/2 或 X-2= -√10/2
X=2+ √10/2 X=2 - √10/2

Answer 2

解2(x-1)^2-4(x-1)=3
等号两边同时加上2变为：
2(x-1)^2-4(x-1)+2=3+2
变形为2（（x-1）-1）^2=5
化简为（x-2）^2=2.5
那么解得x=2+√2.5或者x=2-√2.5。

Answer 3

Answer 4

2(x-1)^2-4(x-1)=3
(x-1)^2-2(x-1)=3/2

(x-1)^2-2(x-1)+1=3/2+1
(x-1-1)^2=5/2
x=±√10/2