二维随机变量X的边缘分布是什么？

Question

如题所述

Answer 1

如果二维随机变量X,Y的分布函数F{x,y}为已知，那么

因此边缘分布函数FX(x)，FY(y)可以由(X,Y)的分布函数所确定。如果二维随机变量X,Y的分布函数F{x,y}为已知，那么随机变量x，y的分布函数F𝗑{x}和Fʏ{y}可由F{x,y}求得。则F𝗑{x}和Fʏ{y}为分布函数F{x,y}的边缘分布函数。

扩展资料：

离散型随机变量：

在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。

连续型型随机变量：

在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。

Answer 2

具体回答如图：相同的边缘分布可构成不同的联合分布，这反映出两个分量的结合方式不同，相依程度不同。这种差异在各自的边缘分布中没有表现，因而必须考察其联合分布。
扩展资料：如果二维随机变量X，Y的分布函数F{x，y}为已知，那么随机变量x，y的分布函数F𝗑{x}和Fʏ{y}可由F{x，y}求得。则F𝗑{x}和Fʏ{y}为分布函数F{x，y}的边缘分布函数。以二维情形为例，设（X，Y）是二维随机变量，x，y是任意实数，二元函数：F(x,y)=P({X≤x∩Y≤y})=P(X≤x,Y≤y)，被称二维随机变量(X，Y)的分布函数，或称为X和Y的联合分布函数。
将二维随机变量（X，Y）看成是平面上随机点的坐标，分布函数F（x，y）在（x，y）处的函数值就是随机点（X，Y）落在如图以（x，y）为顶点而位于该点左下方的无穷矩形区域内的概率。参考资料来源：参考资料来源：

Answer 3

二维连续性变量的边缘分布，就是联合分布的偏导数。
所以，是可以这么理解的。