法律分析：不能办理失业保险。灵活就业人员是指从事非全日制、临时性、季节性、弹性劳务的人员，包括钟点工、自由撰稿人、街头小贩等。目前，灵活就业人员可以在户口所在地办理养老保险和医疗保险。参保1年内或者自行辞职都不能享受失业保险，只计算其缴费时间。
法律依据：《失业保险条例》
第二条 城镇企业事业单位、城镇企业事业单位职工依照本条例的规定，缴纳失业保险费。城镇企业事业单位失业人员依照本条例的规定，享受失业保险待遇。本条所称城镇企业，是指国有企业、城镇集体企业、外商投资企业、城镇私营企业以及其他城镇企业。
第六条 城镇企业事业单位按照本单位工资总额的百分之二缴纳失业保险费。城镇企业事业单位职工按照本人工资的百分之一缴纳失业保险费。城镇企业事业单位招用的农民合同制工人本人不缴纳失业保险费。