第2个回答 2021-12-11
【分析】根据密铺的条件能整除360度的能密铺地面，分别对每一项进行分析即可．
【点评】本题考查了平面镶嵌（密铺），用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．
【分析】找到一个顶点处三种图形的内角度数加起来是360°的正多边形即可．
【点评】用到的知识点为：两种或两种以上的正多边形组成镶嵌，同一顶点处的几个内角之和为360°；正多边形的边数为360÷一个外角的度数．
【分析】求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可作出判断．
【点评】本题考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．本题的难点在于判断出是求一种多边形的镶嵌．
【分析】根据正六边形的角度为120°，正三角形的内角为60°，根据平面密铺的条件列出方程，讨论可得出答案．
【点评】本题考查平面密铺的知识，比较简单，解答本题的关键是根据二元一次方程知识结合平面密铺的条件进行解答．
【分析】根据边数求出各个多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件列出方程，进而即可求出答案．
【点评】解决本题的关键是知道这3种多边形的3个内角之和为360度，据此进行整理分析得解．
【分析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案．
【点评】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
【分析】本题要先计算出各类正多边形每个内角的度数，然后利用二元一次方程的正整数解来解决．如用x个正三角形和y个正四边形来密铺，则60x+90y＝360，有正整数解：x＝3，y＝2，故可以实现密铺，同样正三角形与正六边形，正方形与正八边形也可以组合在一起实现密铺，其它组合则实现不了密铺，因此选B．解决此题学生容易由于审题不清，误以为这四种地面砖单独使用而误选C．
【点评】本题考查镶嵌问题、多边形的内角和、二元一次方程整数解的问题．镶嵌必须做到不重不漏，即在某一点处各角的和恰好是360度．
【分析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，再利用镶嵌应符合一个内角度数能整除360即可作出判断．
【点评】本题考查一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．
【分析】由镶嵌的条件知，判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看正多边形的内角度数是否能整除360°，能整除的可以平面镶嵌，反之则不能．
【点评】此题主要考查了平面镶嵌，用一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．
【分析】正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺．正七边形，正八边形同理可知不能密铺．正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．
【点评】根据镶嵌的条件，判断一种正多边形能否镶嵌，要看周角360°能否被一个内角度数整除：若能整除，则能进行平面镶嵌；若不能整除，则不能进行平面镶嵌．
【分析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．
【点评】考查了平面镶嵌（密铺），几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
【分析】可先求得这10张卡片的面积，只去掉一张卡片的面积，若为正方形，那么正方形的面积应为一个平方数；若为长方形，去掉B或C，差为奇数，不能拼成相应图形，那么长方形的面积只能去掉一张A型．
【点评】拼合图形的方法应从各个部分组成的面积的大小入手分析．本题注意无法拼成长为9cm，宽为3cm的长方形．
【分析】按是一种图形的镶嵌，和常见的两种图形的镶嵌，三种图形的镶嵌，四种图形的镶嵌，五种图形的镶嵌五种情况进行分析，结合镶嵌的条件即可求出答案．
【点评】本题需注意应分情况进行讨论，条件有2个：密铺，5块．
【分析】根据环形密铺的定义，所用多边形的外角的2倍是正多边形的内角即可．
【点评】本题考查了平面密铺，观察图形判断出中间空白正多边形的内角是所用正多边形的外角的2倍是解题的关键．
【分析】根据正六边形的一个内角为120°，可求出正六边形密铺时需要的正多边形的内角，继而可求出这个正多边形的边数．
【点评】此题考查了平面密铺的知识，解答本题关键是求出在密铺条件下需要的正多边形的一个内角的度数，有一定难度．
【分析】（1）正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，能进行密铺，说明一个顶点处的各内角之和为360°；
（2）任意三角形的内角和是180°，放在同一顶点处6个即能密铺，即每个角放在同一顶点处使用2次．
【点评】两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360度．
【点评】求正多边形一个内角度数，可先求出这个外角度数，让180减去即可．一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°；两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
【分析】（1）看顶点处的内角和是否等于360°即可；
（2）要求是不一定是正多边形组成平面镶嵌；
（3）两种图形的镶嵌应符合一个顶点处的内角和等于360°即可．
【点评】一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°；两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
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