终边落在y轴上的角的集合是 ______？

Question

如题所述

Answer 1

答案为  {θ|θ=nπ+π  ，n∈z}。

角θ的终边落在y轴的非负半轴上时写出角θ的集合，当角θ的终边落在y轴的非正半轴上时，写出角θ 的集合，终边落在y轴上的角的集合是这2个集合的并集。本题考查终边相同的角的概念和表示法，体现了分类讨论的数学思想。

空间坐标系

在参考系中可建立三维正交空间坐标轴X、Y、Z构成的空间坐标系。

在加速场中的物质系，相对于空间坐标系产生空间位置变化量可称为位移，位移为矢量，由原点O为起始点的位移K在正交空间坐标轴X、Y、Z上的分量分别以K𝗑，Ky，Kz表示。

Answer 2

1、终边在x轴上角的集合 ：｛α丨α=k180° k为整数｝ 与0°终边相同+与180°终边相同的角 周期为360°｛α丨α=k360° k为整数｝ 并｛α丨α=k360°+180° k为整数｝ 2、终边在y轴上的角的集合 ： ｛β丨β=k180°+90° k为整数｝ 与90°终边相同+与270°终边相同的角 且周期为360°｛α丨α=k360°+90° k为整数｝并 ｛α丨α=k360°+270° k为整数｝ 分别对k取奇数和偶数 取得他们各自的并集 得到答案 用弧度表示 ｛α丨α=kπ ， k为整数 ｝ ｛α丨α=kπ+π/2 ， k为整数 ｝解：终边在x轴上角包括终边在x正半轴的角和终边在x负半轴的角 他们分别与弧度为0和弧度为π的终边相同 而三角函数的周期为 2π 故可以表示为集合如下： 终边在x正半轴上角：｛α1丨α1=2kπ，k为整数｝ 终边在x负半轴上角：｛α2丨α2=2kπ+π=（2k+1）π，k为整数｝2k，2k+1刚好表示的是整数的奇数和偶数的形式 他们的并集为整数 即：｛α1丨α1=2kπ，k为整数｝并｛α2丨α2=2kπ+π=（2k+1）π，k为整数｝ =｛α丨α=kπ ， k为整数 ｝终边在y轴上同理 终边在y轴上角包括终边在y正半轴的角和终边在y负半轴的角 他们分别与弧度为π/2和弧度为3π/2的终边相同 而三角函数的周期为 2π 故可以表示为集合如下： 终边在x正半轴上角：｛β1丨β1=2kπ+π/2，k为整数｝ 终边在x负半轴上角：｛β2丨β2=2kπ+3π/2=（2k+1）π+π/2，k为整数｝2k，2k+1刚好表示的是整数的奇数和偶数的形式 他们的并集为整数 即：｛β1丨β1=2kπ+π/2，k为整数｝并｛β2丨β2=2kπ+3π/2=（2k+1）π+π/2，k为整数｝=｛β丨β=kπ +π/2， k为整数 ｝本回答被网友采纳