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分段函数,证明连续性?
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第1个回答 2019-10-28
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相似回答
如何
证明
一个
分段函数
是
连续函数
答:
看各
分段函数
的函数式是不是
连续
(这就是一般的初等函数是否连续的做法) 然后看分段函数的分段点,左右极限是否相等并等于函数值。 分段点处的左极限用左边的函数式做, 分段点处的右极限用右边的函数式做。通需判断段点左边及右边函数值否相等且等于该点函数值即:比如:x>=0,f(x)=x^2 1。x...
怎样
证明函数连续性?
答:
求出分段函数在某点的左右极限值,如果左极限=右极限=函数在该点的函数值,就说明函数在此点是连续的
。2、图像法:画出分段函数的图像,从图像上看,如果图像是一条连续不断的曲线,则该函数连续。如果函数图像从某点断开,则函数在该点就不是连续的。3、定义法:若一个函数在该点处可导,那么一...
怎么
证明分段函数
在定义域内是
连续
的?
答:
设x0为任意点,只要
证明,
lim(x-->x0-)f(x)=lim(x-->x0+)f(x)=f(x0) 即可,(左极限=右极限=函数值)。证明在定义域的开区间任意一点x0有x→x0limf(x)=f(x0),闭区间还需要证明在端点处单侧连续。
连续函数
是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很...
讨论
分段函数
的
连续性
和可导性
答:
1、连续性证明:左极限=lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)x(用x=0左边的函数式,即x<0的函数式求)=0
右极限=lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)x²(用x=0右边的函数式,即x>0的函数式求)=0 左右极限相等,所以极限存在,即lim(x→0)f(x)=0 而根据题意,f(0...
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