法律分析：可以的。灵活就业人员可以去当地社保局购买，其中城镇职工养老保险，只要交满24个月就有购房资格。另外买房人员落户长沙满一年，之后按月缴纳长沙市灵活就业社保，其中包含个人城镇职工养老保险，交满12个月，同样也有购房资格。
法律依据：《中华人民共和国社会保险法》
第十一条 基本养老保险实行社会统筹与个人账户相结合。
基本养老保险基金由用人单位和个人缴费以及政府补贴等组成。
第十二条 用人单位应当按照国家规定的本单位职工工资总额的比例缴纳基本养老保险费，记入基本养老保险统筹基金。
职工应当按照国家规定的本人工资的比例缴纳基本养老保险费，记入个人账户。
无雇工的个体工商户、未在用人单位参加基本养老保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员参加基本养老保险的，应当按照国家规定缴纳基本养老保险费，分别记入基本养老保险统筹基金和个人账户。