法律分析：依据刑事诉讼法的规定，轻伤案件的被告向被害人进行赔偿后，由于案情比较轻，检察机关可以作出不起诉的决定。依据我国刑事诉讼法的规定，刑事诉讼可以分为公诉案件和自诉案件两类，公诉案件是由检察机关向人民法院提起的，而故意伤害罪是属于刑事公诉案件。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》
第二百七十八条 双方当事人和解的，公安机关、人民检察院、人民法院应当听取当事人和其他有关人员的意见，对和解的自愿性、合法性进行审查，并主持制作和解协议书。
第二百七十九条 对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议;对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。