高考高中数学题 求函数f（x）的单调递增区间，写完过程后可以顺便帮忙梳理下，它的单调递增区间与根号

Question

高考高中数学题
求函数f（x）的单调递增区间，写完过程后可以顺便帮忙梳理下，它的单调递增区间与根号2，2，4分之pai这几个分别有关系吗？一直不是很懂这个。

Answer 1

令t=2x+π/4
∵正弦函数sint的增区间是
2kπ - π/2≤t≤2kπ + π/2
∴2kπ - π/2≤2x+π/4≤2kπ + π/2
2kπ - π/2 - π/4≤2x≤2kπ + π/2 - π/4
2kπ - 3π/4≤2x≤2kπ + π/4
∴kπ - 3π/8 ≤ x ≤ kπ + π/8,k∈Z
递增、递减区间与√2无关，最大小值与√2有关追问

那与括号里面2x中的2，和4分之pai呢

追答

有，先把sin后面的部分看成一个整体，然后找到它的递增、递减区间，最后代回解不等式。

Answer 2

追问

它的单调递增区间与根号2，2，4分之pai这几个分别有关系吗？一直不是很懂这个。

追答

规定的，记住

追问

规定什么

追答

就是把2x加四分之派带到规定增区间负二分之派加二k派里面