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如图,二元函数求极限 当(x,y)→(0,0) lim[(x^2)*y]/(x^2+y^2)
如图所述,我是一枚学渣,求各学霸指教
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第1个回答 推荐于2017-08-01
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第2个回答 2018-03-03
令y=kx即可
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二元函数极限
问题
答:
(x^2+y^2)
/e^(x+y) < (x+y)^2/e^(x+y)分母收敛速率远大于分子收敛速率 所以必然是0 2t = x+y ->正无穷 (x^2+y^2)e^(-(x+
y))
=
(x^2+y^2)
/e^(x+y) < (x+y)^2/e^(x+y)=(2t/e^t)^2 = 4(t/e^t)^2 ->0 ...
请问这道
二元函数求极限
的题可以这样做吗?
答:
这个是没有问题的,就是这样做的,因为x的平方加y的平方在(0,0)的
极限
就是0,可以作为一个整体来看
二元函数
的
求极限
答:
y→0 sin(1/xy)是有界
函数
|sin(1/xy)|≤1 lim (x² + y²) sin(1/xy)x→0 y→0 ≤lim (x² + y²) = 0 x→0 y→0 所以,lim (x² + y²) sin(1/xy) = 0 x→0 y→0 说明:无穷小 × 有界函数 = 无穷小。
数学极限
当(x,y)→(0,0),求(x^2+y^2
-y^4)/(x^2+y^2+y^4
)极限,
要求详 ...
答:
由于
(x^2+y^2
-y^4)/(x^2+y^2+y^4)=1-2{y^4/(x^2+y^2+y^4)}.而0
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