为什么有些高进制的数转成低进制的数会出现无限循环呢？例如：十进制的0.6876转成二进制的数，那这

Question

为什么有些高进制的数转成低进制的数会出现无限循环呢？例如：十进制的0.6876转成二进制的数，那这个二进制的数是算不尽的？（我知道是怎样转换的，只是好奇为什么会出现这种情况。）还有，我觉得高进制的数都比低进制的数要精确，我想的对吗？

Answer 1

在10进制中，小数的变化，可以是任意的，如：0.1 0.001 0.000001
可是在2进制中，上面例子中的小数，无法精确表达，2进制没有规定谁是0.1,它的表示数据是按2^n来表示的（n<0 )，0.1是需要运算才能得到的结果

在其它进制中，一样存在这样的问题，只有10进制是精确的，其它进制都不能精确表示小数！追问

有些十进制的数是无限循环的数，而这些数可能可以转化成算得尽的更高进制的数，

追答

愿闻其详
三分之一(有理数) 根号2 派 （无理数） 在哪种进制中可以精确表示呢？