费尔马点资料！！急！！！

Question

费尔马点证明方法！！要图的

Answer 1

费尔马问题：
费尔马点，就是到三角形的三个顶点的距离之和最短的点。
对于一个锐角三角形，费尔马点是对各边的张角都是120度的点。
对于直角、钝角三角形，费尔马点就是最大的内角的顶点。

证明：（这里只证明锐角三角形，直角、钝角三角形略）

如图：
已知：三角形ABC，PA,PB,PC两两形成的角都是120度。

求证：在平面内任意取一个点Q，与P不重合，
则QA+QB+QC>PA+PB+PC

证明：
作EF⊥PA于A,
作DF⊥PA于B,
作DE⊥PA于C,
则△DEF为正三角形。

作QA'⊥EF于A',
作QB'⊥DF于B',
作QC'⊥DE于C',
则QA'+QB'+QC'=PA+PB+PC

注：
设△DEF的边长为a,
S△DEF=S△PEF+S△PDF+S△PDE
0.5*PA*a + 0.5*PB*a + 0.5*PC*a
= 0.5a * (PA+PB+PC)
而
S△DEF=S△QEF+S△QDF+S△QDE
0.5*QA'*a + 0.5*QB'*a + 0.5*QC'*a
= 0.5a * (QA'+QB'+QC')
∴QA'+QB'+QC'=PA+PB+PC

根据“垂线段最短”，
∵QA'⊥EF ∴QA'>QA
∵QB'⊥DF ∴QB'>QB
∵QC'⊥DE ∴QC'>QC
∴QA+QB+QC>QA'+QB'+QC'=PA+PB+PC

即：对于任意一点Q（Q与P不重合），都有
QA+QB+QC>PA+PB+PC
也就是说，PA+PB+PC是最短的。

参考资料：http://post.baidu.com/f?kz=19454286

Answer 2

费尔马点——就是到三角形的三个顶点的距离之和最短的点。
对于一个锐角三角形，费尔马点是对各边的张角都是120度的点。
对于直角、钝角三角形，费尔马点就是最大的内角的顶点。

具体内容百度数学吧有介绍：http://post.baidu.com/f?kz=19454286

需要费尔马的资料就太多了

费尔马：

在笛卡儿系统地阐述现代解析几何基础的同时，另一位法国数学天才费尔马(Pierrede Fermat)也注意到这门学科．费尔马要求承认是他发明解析几何的理由是：他在1636年9月给罗伯瓦的一封信中说到，他有这个概念已经七年了．在他死后发表的论著《平面和立体的轨迹引论》(isogoge ad locus planos et solidos)中，记载了这项工作的一些细节．在这里，我们见到了一般直线和圆的方程，以及关于双曲线、椭圆、抛物线的讨论．在一部1637年前完成的、关于切线和求面积的著作中，费尔马解析地定义了许多新的曲线．笛卡儿只提出了很少几种由机械运动生成的新曲线，而费尔马则提出了许多以代数方程定义的新曲线．曲线xmyn=a，yn=axm和rn=aθ，现在还被称作费尔马的双曲线(hyperbolas)、抛物线(parabolas)和螺线(spirals of Fermat)．费尔马还和别人一起提出了后来被称作阿涅泽的箕舌线(witch of Agnesi)的三次曲线；这曲线是以阿涅泽(Mati- a Haetana Agnesi，1718—1799)的名字命名的，她是一位多才多艺的妇女，是杰出的数学家、语言学家、哲学家和夜游病患者．这样，在很大程度上，笛卡儿从一个轨迹开始然后找它的方程，费尔马则从方程出后，然后来研究轨迹．这正是解析几何的基本原则的两个相反的方面．费尔马的著作用的是韦达的记号，并且因此，与笛卡儿的较为现代的记号相比，有点象古文．

有一个看来可靠的报告说，费尔马在1601年8月17日出生于图卢兹附近的博芒特．德．洛马格内．他在1665年1月12日死于卡斯特尔或图卢兹，这是人们都知道的．他的墓碑，原来在图卢兹的奥古斯丁教堂，后来移到当地的博物馆；在墓碑上写着上述的死的日期和死时的年龄：五十七岁．但是，这与通常标出的费尔马生卒年(1601？—1665)相抵触．事实上，不同的作者对费尔马的出生年有不同的说法(当然都有其理由)：从1590年到1608年，不等．
费尔马是一个皮革商的儿子，童年是在家里受的教育．三十岁，他得到图卢兹地方议会辩护士的职位．在那里，他谦虚谨慎地干他的工作．他在当卑微的律师时，把自己大量的业余时间用于数学研究．虽然他一辈子发表的著作不多，但他和同时代

Answer 3

不能贴图,如果要看具体的请点下面网站.

参考资料：：http://www.kxsj.com/bbs/Announce/announce.asp?BoardID=107&ID=27507