陈景润证明的不是1+1=2，也不是1+2=3，这是一个常见的误解。
要理解1+1的意思，首先要回到哥德巴赫本身。现在通行的哥德巴赫猜想是指，任何大于2的偶数都可以写成两个素数之和。但是因为这个猜想太难，所以数学家们退而求其次，研究一个大于2的偶数是否能写成两个数a与b的和，如果a是2个素数的乘积，b是3个素数的乘积，那么就写成2+3，意思是第一个数是两个素数的乘积，第二个数是三个素数的乘积。
例如30可以写成30=6+24，因为6=2*3，24=2*2*2*3，所以30=6+24就是30的2+4分解。
历史上证明哥德巴赫猜想的两个主要工具一个叫筛法，一个叫圆法。在陈景润之前两个方法都有很多数学家在研究，证明了比如2+3，1+4，1+3之类的结论。陈景润改进了筛法，做出了1+2的结果，也就是说他证明了任何一个大偶数都可以写成一个素数加上另一个可以写成两个素数乘积的数的和。
因此，1+2,1+1只是一种简便的写法，并不是真的是证明为什么1+1=2或者1+2=3。
陈景润 - 中国著名数学家
陈景润，1933年5月22日生于福建福州，当代数学家。
1953年9月分配到北京四中任教。1955年2月由当时厦门大学的校长王亚南先生举荐，回母校厦门大学数学系任助教。1957年10月，由于华罗庚教授的赏识，陈景润被调到中国科学院数学研究所。1973年发表了(1+2)的详细证明，被公认为是对哥德巴赫猜想研究的重大贡献。1981年3月当选为中国科学院学部委员(院士)。曾任国家科委数学学科组成员。1992年任《数学学报》主编。
1996年3月19日下午1点10分，陈景润在北京医院去世，年仅63岁。