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高一数学题1道 求详细过程
已知函数y=f(x)具有如下性质:(1)定义在R上的偶函数;(2)在(-∞,0)上为增函数;(3)f(0)=1;(4)f(-2)=-7;(5)不是二次函数。
求y=f(x)的一个可能的解析式
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推荐答案 2010-12-18
解答:
由条件5)不是二次函数,
可设y为一次函数,且y=kx+b,
将y=kx+b看做一条直线L,
由条件3)f(0)=1, 4)f(-2)=-7知:
直线L过点(0.1),(-2,-7)
∴k=(-7-1)/(-2-0)=4,
b=y-kx=1,
∴y =4x+1
满足条件2)在(-∞,0)上为增函数,
又条件1)定义在R上的偶函数,
∴y=1-|4x|满足以上五个条件,
故y=f(x)的一个可能的解析式为:
f(x)=1-|4x|.
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其他回答
第1个回答 2010-12-18
f(x)=-4|x|+1
第2个回答 2010-12-18
在(-无穷,0)上为增函数,又是偶函数,根据对称性。在(0,+无穷)上单调增,且f(2)=-7。又不能是二次函数,就当是一次函数好了。所以,在(0,+无穷)上,构建一次函数,过(0,1)和(2,-7),斜率k=(-7-1)/(2-0)=-4,函数为y=-4x+1;再加入对称性,在(-无穷,0)上,即为y=4x+1。两式合写为y=-4|x|+1。
其实这是一个分段函数。
第3个回答 2010-12-18
分成两段算
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,很急,要
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一道高一数学题
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答:
解这
道题
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1道高一数学题
的
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,谢谢!要完整
答:
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