Upon/on registering/registration, you must fill out the form. 【注册时，你必须填写表格。】
显然“注册”的主语是“你”，也就是和后半句的主语是一致的。
同义句：You must fill out the form
as soon as you register.
主句和分句的主语也依然是一样的，都是“你”（you）。
但是as soon as也可以前后用不同的主语：
I noticed her as soon as she walked in. 【她一进来我就注意到她了。】
这里主句主语是“我”（I），而分句主语是“她”（she），依然是一个清晰正确的句子。
我们再来看on doing，如果前后用的主语不一样，就会出现问题：
还是上面那句话：on walking in, I noticed her. 【一走进来我就注意到她了。】
因为on doing前面没有主语，没有人名，所以读起来自然会误解是和主句一样的主语，变成了【（我）一进来我就注意到她了。】这个意思，就不对了。
所以on doing的逻辑主语要和主句一致，不然就会出现语义上的理解错误。
其实这两个词的实际意思也有些差别，我个人语感上认为，on/upon doing, sb do.前面的doing在时间上可以包含后面那个do。比如我们之前举的第一个例句，“填表格”往往是“注册”的一部分，时间顺序上并不是排在“注册”之后。然后as soon as往往是有这样一个顺序的，“她一进来我就看到了”，毕竟还是先进来、再看到，不可能同时发生。但是这应该不是你主要要问的。
有任何问题欢迎追问。