小学六年级数学题

Question

1.老师在黑板上写了从1开始的若干个连续自然数1.2.3……，后来擦掉其中的一个数，剩下的数的平均数是25又7/24，擦掉的自然数是几？
2.两杯水中分别装有浓度为40％与10％的盐水，倒在一起后混合盐水的浓度为30％，若再加入300克浓度为20％的盐水，则浓度变成25％，那么原有40％的盐水多少克？
3.杯中有浓度为36％的盐水，倒入一定量的水后，盐水的浓度降低到30％，若要稀释到浓度为24％，则再加入的水是上一次所加水的多少倍？
4.甲乙两地相距4.5千米，小东和小明同时从两地相向而行，0.5小时后相遇；如果两人同时从两地同向而行，3小时后小东追上小明，小东的速度是多少千米一小时，小明的速度是多少千米一小时？
（4道题都要写出过程和解题思路，如果只会其中的1道题，可以只写出会的那一道；如果四道都不会，就不要空手而归，随便回答点，拿2分再走！）

Answer 1

1.
我们先假设所有数的平均数为25.5，那么就有50个自然数，由25.5×2-1得来，那么，所有数的总和为1275
25又7/24乘上（50-1），（算出来的得数是剩下的数的总和）得出的数不为整数，所以，所有数的平均数不可能为25.5
再假设所有数的平均数为25，那么就有49个自然数，所有数的总和就为1225
25又7/24乘上（49-1），得出的数为整数，为1214，1214是剩下的数的总和，1225-1214=11
这个擦掉的自然数就是11。
这道题，我只能用假设法，至于其他方法，我不会。列式为：

假设所有数的平均数为25
25×2-1=49
25×49=1225
25又7/24×（49-1）=1214
1225-1214=11
答：擦掉的自然数是11。

2.
300×20%=60（克）
解：设总共盐水X可，则30%的盐水重（X-300）克，依题意得
25%X-60=30%（X-300）
解得X=600

30%的盐水重：X-300=600-300=300（克）

30%×300=90（克）
解：设浓度40%的盐水重X克，则浓度10%的盐水重（300-X）克，依题意得
40%X+10%（300-X）=90
解得X=200
答：原有40%的盐水有200克。

3.（此题要注意盐是不变的量）
解：设原有盐水a克，加了b克水，依题意得
30%（a+b）=36%a
解得b=a/5

（加的水是原有盐水的1/5）
1/5+1=6/5
解：设要稀释到浓度为24%，加水c克，依题意得
24%（6a/5+c）=36%a
解得c=3a/10

3a/10÷a/5=3/2
答：再加入的水是上一次所加水的1又1/2倍

4.
由题可见，小东速度比小明快，因为小东能赶上小明嘛`
解：设小明速度为X千米一小时，则小东速度为（4.5+3X）/3千米一小时，依题意得
0.5[X+（4.5+3X）/3]=4.5
解得X=3.75
则小东速度为：（4.5+3X）/3=（4.5+3×3.75）÷3=5.25（千米一小时）
答：小东的速度是5.25千米一小时，小明的速度是3.75千米一小时。

我以尽我努力回答得很详细了`

给我加分,我算了很久了耶,要有人性!

Answer 2

这道题不能直接求平均数：（40+60）/2=5，这样是错的。要用
总路程/（上山时间+下山时间）。时间=路程/速度。设上山或下山路程为X，所以上山时间为X/40，下山时间为X/60。平均速度为2X/（X/40+X/60),解得X=48

Answer 3

1.先根据最后甲容器中有盐分180*2%+240*9%=25.2g
2.根据最后甲乙两容器内含盐量相同，则知道乙容器中也含25.2g盐分
3.所以乙容器中现在含溶液25.2/9%=280
4.所以加上原来倒出的240ml溶液,乙容器中原来一共含240+280=520ml
还有一楼的人犯了最低级的计算错误~楼主自己也算算吧~

Answer 4

这个题目确实不用列方程
甲原有食盐为180X2%=3.6g,现在有食盐为240X9%+3.6=21.6+3.6=25.2g
怎乙中现在同样也只有25.2g食盐
这样乙中现有溶液为25.2÷9%=270g
所以乙中原有盐水为270+240=510g
以上为我的答案

Answer 5

一．2、3、4、5、6的最小公倍数减一
2、3、4、5、6的最小公倍数为60
这筐梨至少有59个．
检举
这筐梨至少有59个。
这一筐梨再加一个就能被2、3、4、5、6整除，先求出2、3、4、5、6的最小公倍数为60，减去1就可以了。
检举
梨数加1,则梨为2,3,4,5,6的倍数.最小公倍数为60.即梨数为59!
检举
5X6X2-1=59(个)
答:这筐梨至少有59个.
检举
设总数X,则X+1能被2,3,4,5,6整除,所以X+1是2,3,4,5,6的最小公倍数,则X+1=60
X=59
梨的总数为59个.