one way ANOVA就是有一个变量，two way就是有两个变量
1、one-way ANOVA独立样本单因子变异数分析(one-way ANOVA, independent samples)
使用目的：比较三个(含)以上的平均数的差异。
使用时机：用在三个(含)互为独立的母群的差异比较。
例子：比较启发式教学法、演讲式教学法及欣赏式教学法在教学效果上的差异。
2、two-way ANOVA独立样本二因子变异数分析(two-way ANOVA, independent samples)
使用目的：了解两个自变项(或属性变项、类别变项)对於某个依变项(观察变项)交互作用的影响。
使用时机：当有两个因子时，且这两个因子互为独立，若要了解其对某个观察变项有何交互作用的影响时，可使用此项统计方法。
例子：想要了解 A、B 两种药品在使用不同的剂量(轻、重)时对於治疗高血压
是否有交互作用影响。
扩展资料：
1、双因素方差分析（Two-way ANOVA）有两种类型：一个是无交互作用的双因素方差分析，另一个是有交互作用的双因素方差分析，它假定因素A和因素B的结合会产生出一种新的效应。
2、双因素方差分析的前提假定：采样地随机性，样本的独立性，分布的正态性，残差方差的一致性。
3、双因素方差分析的方法多种多样，比如EXCEL，matlab，spss等等；具体实现以及实现后的表达的意思还需要大家共同来完成。
参考资料来源：百度百科-双因素方差分析
one-way ANOVA 分为
独立样本单因子变异数分析(one-way ANOVA, independent samples)
使用目的：比较三个(含)以上的平均数的差异。
使用时机：用在三个(含)互为独立的母群的差异比较。
例子：比较启发式教学法、演讲式教学法及欣赏式教学法在教学效果上的差异。
重复量数单因子变异数分析(one-way ANOVA, repeated measures)
使用目的：比较同一个群体三个(含)以上的平均数的差异。
使用时机：同一个群体，每个受试者都有三次(含)以上的得分。
例子：比较某个实验组在红光、绿光及黄光反应时间的差异(每个受试者都必 须做红光、绿光及黄光的反应时间)。
two-way ANOVA 分为
独立样本二因子变异数分析(two-way ANOVA, independent samples)
使用目的：了解两个自变项(或属性变项、类别变项)对於某个依变项(观察变项) 交互作用的影响。
使用时机：当有两个因子时，且这两个因子互为独立，若要了解其对某个观察 变项有何交互作用的影响时，可使用此项统计方法。
例子：想要了解 A、B 两种药品在使用不同的剂量(轻、重)时对於治疗高血压 是否有交互作用影响。
混合设计二因子变异数分析(two-way ANOVA, mixed design)
使用目的：了解两个自变项(或属性变项、类别变项)对於某个依变项(观察变项) 交互作用的影响。
使用时机：若有两个因子，其中一个是独立样本(如男、女；或有、无回馈)， 另一个为重复量数(如每一个受试者均接受红光、绿光、黄光反应时间的实验处 理)，想要了解其对某个观察变项有何交互作用影响。
例子：了解有、无回馈是否对於不同色光(红光、绿光、黄光)的反应时间有所 影响。有回馈组和无回馈组的受试者，每人都必须对三种色光做反应。
重复量数二因子变异数分析(two-way ANOVA, repeated measures)
使用目的：了解两个自变项(或属性变项、类别变项)对於某个依变项(观察变项) 交互作用的影响。
使用时机：若有两个因子，皆为重复量数，想要了解其对某个观察变项有何交 互作用影响。
例子：想要了解钉鞋的钉子长短和起跑架的角度对於 100 公尺短跑速度的影 响，其中每个受试者均需穿长短不同的钉鞋，并使用不同角度的起跑架(一种是 6 0 度，另一种是 45 度)各跑一次 100 公尺。
因素数目：One-way ANOVA只有一个因素，即一个独立变量，它被划分为多个水平，每个水平对应一个组。而Two-way ANOVA有两个因素，即两个独立变量，每个变量都被划分为多个水平，不同水平的组合构成了不同的组。
交互作用：在One-way ANOVA中，不存在交互作用的影响。而在Two-way ANOVA中，交互作用是一个重要的因素，它表示两个因素对因变量的影响不是简单的加和，而是存在相互影响的关系。
多重比较：在One-way ANOVA中，通常使用多重比较方法来比较各个组之间的差异。而在Two-way ANOVA中，由于存在交互作用的影响，可能需要使用更复杂的方法来比较各个组之间的差异，如考虑交互作用的Tukey多重比较方法。
总之，One-way ANOVA和Two-way ANOVA都是常用的方差分析方法，它们之间的区别主要在于因素的数目和交互作用的影响。根据具体的研究设计和需要，选择合适的分析方法是很重要的。
1. One-way ANOVA：也称为单因素方差分析，是指只有一个自变量（因素）的数据分析方法。它用于比较两个或多个组之间的差异，例如比较不同药物治疗同一疾病的疗效，或者比较不同年龄组之间的智力水平等。
2. Two-way ANOVA：也称为双因素方差分析，是指有两个自变量（因素）的数据分析方法。它可以用于检验两个或多个因素对因变量的影响，以及这些因素之间是否存在交互作用。例如比较不同教育水平和性别对工资的影响，或者比较不同品牌和不同广告方式对产品销售数量的影响等。
总之，one-way ANOVA和two-way ANOVA都是用于比较两个或多个组之间差异的统计分析方法，但它们的自变量数量和研究对象略有不同。需要根据具体研究问题来选择使用哪种方法。
首先我们来看下one-way ANOVA和two-way ANOVA的大致意思：
one-way ANOVA：词性为名词，一种统计方法，用于比较三个或更多组之间的均值是否存在显著差异。它基于方差分析原理，将总变异分解为组内变异和组间变异，通过计算F值来判断均值之间的差异是否显著。
two-way ANOVA：词性为名词，一种统计方法，用于比较两个或以上因素对于结果的影响，以及这些因素之间是否存在交互作用。它将总变异分解为组内变异、主效应和交互效应，通过计算F值来判断各因素和交互作用的影响是否显著。
通过下面的表格我们了解下one-way ANOVA和two-way ANOVA的含义、发音和用法
接下来让我们看下one-way ANOVA和two-way ANOVA的用法区别：
1.设计结构：one-way ANOVA仅考虑一个因素的影响，而two-way ANOVA同时考虑两个或以上因素的影响
例子：
- Suppose we want to study the effects of different education levels and work experience on salary.
(假设要研究不同教育水平和工作经验对工资的影响)
- Suppose we want to study the effects of different drug dosages and treatment durations on disease cure rate.
(假设要研究不同药物剂量和治疗时间对疾病治愈率的影响)
2.分析对象：one-way ANOVA只分析一个因变量，而two-way ANOVA可以同时分析多个因变量
例子：
- Suppose we want to analyze the effects of different fertilizers on plant growth and flower quantity.
(假设要分析不同肥料对植物生长和花朵数量的影响)
- Suppose we want to analyze the effects of different advertising formats on sales revenue and market share.
(假设要分析不同广告形式对销售额和市场份额的影响)
3.统计结果：one-way ANOVA只给出各组之间的差异是否显著，而two-way ANOVA可以同时比较因素和交互作用的显著性
例子：
- In a study on product quality, one-way ANOVA showed significant differences in output among different operators, but could not determine the significance of interaction between operators and temperature.
(在一项产品质量研究中，one-way ANOVA显示不同操作员之间的产量差异显著，但无法确定操作员与温度交互作用的显著性)
- In a psychology experiment, two-way ANOVA showed significant effects of different teaching methods, different student types, and their interaction on students' learning performance.
(在一项心理学实验中，two-way ANOVA显示不同教学方法、不同学生类型以及它们之间的交互作用对学生的学习成绩都有显著影响)
4.数据分组：one-way ANOVA中的数据只按照一个因素进行分组，而two-way ANOVA中的数据同时按照多个因素进行分组
例子：
- In a market research, one-way ANOVA grouped the samples into different groups based on customer age and compared the differences in purchase intention among different age groups.
(在一项市场调研中，one-way ANOVA根据顾客年龄将样本分为不同组，比较了不同年龄组之间的购买意愿差异)
- In an educational study, two-way ANOVA grouped the samples into different groups based on students' gender and subject, and compared the effects of different genders, different subjects, and their interaction on students' performance.
(在一项教育研究中，two-way ANOVA根据学生的性别和学科将样本分为不同组，比较了不同性别、不同学科以及二者交互作用对学生成绩的影响)
5.适用场景：one-way ANOVA适用于单一因素的研究，two-way ANOVA适用于多因素的研究
例子：
- Suppose we want to study the score differences of students from different grades in a test, then one-way ANOVA is appropriate.
(假设要研究不同年级学生在一项测试中的得分差异，这时使用one-way ANOVA适合)
- Suppose we want to study the effects of different dosages, different genders, and their interaction on drug efficacy, then two-way ANOVA is appropriate.
(假设要研究不同剂量、不同性别和它们之间的交互作用对药物疗效的影响，这时使用two-way ANOVA适合)