已知二次函数f(x)是偶函数，且有最小值，则f(-2)、f(-1)、f(1)的大小关系是

Question

A．f(-2)＜f(-1)＜f(1)
B．f(-2)＜f(-1)=f(1)
C．f(1)=f(-1)＜f(-2)
D．f(1)＜f(-1)＜f(-2)

Answer 1

应该选C，即f(-1)=f(1)<f(-2)。因为二次函数f(x)是偶函数，所以有f(-1)=f(1)，又因为有最小值，所以该函数图像开口向上且关于y轴对称，由此可推出f(x)在x<0时是单调递减的，也就是说f(-2)的值是要大于f(-1)的。

Answer 2

对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。

按照这个定义 f(-1) = f(1)，此时只有B和C可以选。

由于f(x)有最小值，所以该函数应该是增函数，=>  f(2) = f(-2) > f(1)

所以：  f(-1) = f(1) < f(-2)， 只有答案C是正确的。

Answer 3

已知二次函数f（x）是偶函数，而且有最小值，所以y=ax^2+c，a＞0，则f（－2）、f（－l）、f（l）的大小关系是C。f（－1）＝f（l）＜f（－2）

Answer 4

你问：已知二次函数f(x)是偶函数，且有最小值，则f(-2)、f(-1)、f(1)的大小关系是
因为二次函数f(x)是偶函数，所以 f(-1)=f(1)，而且还可以知道，对称轴是y轴，又因为有最小值，所以开口方向向上。-2点在-1左边，所以f(-2)＞f(-1)；
正确答案应该选择C．f(1)=f(-1)＜f(-2)

Answer 5

f(-1)=f(1)<f(-2)

理由:

偶函数的性质

f(-1)=f(1)

f(-2)=f(2)