高中数学抛物线的简单几何性质

如题所述

第1个回答  2021-05-10
1.抛物线切线定理
抛物线上任意点P,其在准线上的射影为M,抛物线焦点为F,则过P点的切线平分∠MPF。
2.抛物线切线方程
过抛物线上一点P(x0,y0)的的切线方程为:y0y=p(x+x0)
3.抛物线切点弦方程
过抛物线外一点P(x0,y0),做抛物线上的两条切线,切点为A,B,则过A,B的切点弦方程为:y0y=p(x+x0)
4.焦点弦性质
性质1:以焦点弦为直径的圆与准线相切。
性质2:以焦点弦在准线上的射影为直径的圆与焦点弦相切。
5.切点弦性质
性质1:准线上的点形成的切点弦过焦点。
性质2:做抛物线外一点的切点弦,如果过焦点,则此点必在准线上。
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