二次函数的知识点归纳总结是什么?

Question

如题所述

Answer 1

以y=ax2(a≠0)为例的二次函数的图像与性质。

用描点法作二次函数图像的三个步骤：列表、描点、连线。

二次函数y=ax2(a>o)是一条关于y轴对称开口向上的抛物线。

二次函数的三种表达式：一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）；顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P（h，k）]；交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A（x？0）和B（x？0）的抛物线]。

主要特点：

“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。

在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别，如同函数不等于函数关系。

二次函数图像与X轴交点的情况：

当△=b²-4ac>0时，函数图像与x轴有两个交点。

当△=b²-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。

当△=b²-4ac<0时，函数图像与x轴没有交点。