法律分析：取决于精神病人实施打人行为是否犯病。如果不可控行为，那么应该由精神病的监护人进行赔偿，如果没有赔偿能力，那就可以协商，如果有赔偿能力，拒不赔偿，那就先验伤，进行伤情鉴定，然后去法院起诉，如果伤人行为在医院，直接去法院起诉，法院会进行调查，然后会给出相应的判决。
法律依据：《中华人民共和国刑法》 第十八条 责令监护人严加看管，受害者可以向监护人索赔，派出所可以协助调解。一般情况下，有监护人的，监护人无力监管的，可送往当地精神病院。发病的精神病人实施危险行为正在发生或将要发生时，受害人或其他人报警后，而未出警，属于行政不作为。造成严重后果的，依法追究刑事责任。