2006年江苏省南京市初中毕业生学业考试
数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分．第1卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页。共120分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共24分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前考生务必将自己的准考证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上。
2．每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.不能答在试卷上。
下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的．
一、选择题（每小题2分，共24分）
1．如果 与 的和为0，那么 是 （ ）
A．2 B． C． D．
2．计算 的结果是 （ ）
A． B． C． D．
3．去年南京市接待入境旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为 （ ）
A． B． C． D．
4．9的平方根是 （ ）
A． B．3 C．±3 D．81
5．某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：
日 期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日
最高气温 5℃ 4℃ 0℃ 4℃
最低气温 0℃ ℃ ℃ ℃
其中温差最大的是 （ ）
A． 1月1日 B． 1月2日 C． 1月3日 D． 1月4日
6．其市气象局预报称：明天本市的降水概率为70%，这句话指的是 （ ）
A． 明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨
B． 明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨
C． 明天本市一定下雨
D． 明天本市下雨的可能性是70%
7．下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）
A．菱形 B．等腰梯形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
8．如图，点A、B、C在⊙O上，AO‖BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数是 （ ）
A．10° B．20° C．40° D．70°
9．在△ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，则sinB的值是（ ）
A． B． C． D．2
10．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB‖CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是 （ ）
A． B．
C． D．
11．在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是 （ ）
A．（3，7） B．（5，3）
C．（7，3） D．（8，2）
12．下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图。
根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）
A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大
C．甲、乙两户一样大 D．无法确定哪一户大
第Ⅱ卷（共96分）
注意事项：
1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在试卷上。
2．答卷前将密封线内的项目及桌号填写清楚。
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD‖AC，则∠CBD的度数是 °。
14．某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数 与平均每天使用的小时数 之间的关系式为 。
15．写出一个有理数和无理数，使它们都是大于 的负数： 。
16．如图，矩形ABCD与与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E，
GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF= cm 。
三、（每小题6分，共24分）
17．计算：
18．解不等式组 ，并写出不等式组的正整数解．
19．已知：如图，□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点。
求证：（1）△AFD≌CEB；
（2）四边形AECF是平行四边形。
20．饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：33 ，32 ，28 ，32 ，25 ，24 ，31 ，35。
（1）这8天的平均日销售量是多少听？
（2）根据上面的计算结果，估计上半年（按181天计算）该店能销售这种饮料多少听？
四、（每小题6分，共12分）
21．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆。现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？
22．某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐。
（1）求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；
（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率。
五、（第23题7分，第24题8分，共15分）
23．在平面直角坐标系中，直线 过点M（3，0），且平行于 轴。
（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（－2，0），B（－l，0），C（－1，2），△ABC关于 轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线 的对称图形是△A2B2C1，写出△A2B2C1的三个顶点的坐标；
（2）如果点 的坐标是（ ，0），其中a>0，点P关于 轴的对称点是 ，点 关于直线 的对称点是 ，求 的长.
24．某块试验田里的农作物每天的需水量 （千克）与生长时间 （天）之间的关系如折线图所示。这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克。
（1）分别求出 ≤40和 ≥40时 与 之间的关系式；
（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？
六、（每小题8分，共16分）
25．如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10。在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD。令MN= ，当 为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？最大值是多少？
26．西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
七、（本题8分）
27．如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口8l海里处。甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以l8海里/时的速度驶离港口。现两船同时出发，
（1）出发后几小时两船与港口P的距离相等？
（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0.1小时）
（参考数据： ， ）
八、（本题9分）
28．已知矩形纸片ABCD，AB=2，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合。
（1）如果折痕FG分别与AD、AB交与点F、G（如图1）， ，求DE的长；
（2）如果折痕FG分别与CD、AB交与点F、G（如图2），△AED的外接圆与直线BC相切，
求折痕FG的长。
参考资料：http://edu.northeast.cn/system/2006/08/08/050504663.shtml