已知f(x)的一个原函数是tanx.则 ∫xf'（x）dx＝

Question

如题所述

Answer 1

Sf(x)dx = tan(x) + C.
f(x) = [sec(x)]^2.

Sxf'(x)dx = Sxdf(x)
= xf(x) - Sf(x)dx
= x[sec(x)]^2 - tan(x) - C,
其中，C为任意常数。