函数在某一个点存在左右导数，则该点连续？

原因说详细点啊，好的有加分

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推荐答案 2015-12-03

　　未必，左右导数要相等，而且左右导数要等于该函数这一点的导数值，才确定该函数在该点可导，函数在某一点可导，可推出函数在该点连续，相反则未必。我是自己打的，未必完全。希望可以帮到你

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第1个回答 2015-01-27

如果一个函数在某点可导,则存在该点的一个邻域，在其内也可导。

一个函数在某点可导，那么它在该点存在左导数和右导数，根据左导数和右导数

的定义式，一定能够构造一个小领域，使得函数在领域中可导。本回答被网友采纳

第2个回答 2016-03-10

错。函数有可能在该点无意义。如fx=1/x。函数在x=0处有左右导数，但不连续

第3个回答 2018-12-08

选连续，导数存在就连续，左右导数相等就可导

第4个回答 2016-01-06

左右导数相等才能判断连续

相似回答

左右导数存在,函数在点一定连续吗?答：一定连续。这个人的回答（如下图）是错误的。正确的解释是：既然一点的左/右导数存在，由单侧导数定义知，那么就已经默认该点是有定义的，即f(x。)存在. 你可以看看单侧导数的定义（以右导数为例）：右导数的定义当x趋向于x。时，上式的分母趋向于0，已知右导数存在，必然要求分子也趋向于0...

为什么说函数在某一点左右导数都存在,则一定连续?答：1. 如果函数在某一点的左导数存在，那么它在该点左侧是连续的。2. 如果函数在某一点的右导数存在，那么它在该点右侧是连续的。3. 因此，如果函数在某一点的左导数和右导数都存在，那么它在该点两侧都是连续的。4. 由于函数在这一点两侧都单侧连续，我们可以推断出函数在该点整体连续。

为什么说函数在一点左右导数存在则在这一点必连续?答：函数的左导数存在得出左连续，而右导数存在得出右连续。于是就可以由函数在该点处两侧均单侧连续的条件得到函数在该点一定是连续的。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续...

函数在某点左右可导是否能推出该函数在那一点连续?答：本题不连续（注意本题左右导数也不等）但是，注意：[可导]，与[左右导数存在相等]并不是同一概念。对于分段函数，如果在x=x0不连续，即便左右导数存在并且相等，那也不能说在x=x0可导。可导，前提就是必须在x=x0连续，并且左右导数相等。

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