请给一道初二下学期数学的题目，稍有难度，要有答案——两种解法。 一定要两种解法！

Question

如题所述

Answer 1

用一根手指顶住一个平面图形内的某点，如果平面图形能保持平衡，那么这个点叫这个平面图形的重心，平行四边形的中心是对角线的交点，三角形的重心是三条中线的交点，请你用下图证明三角形的重心分一条中线成的两条线段的比为1：2，即在△ABC中，BE，CD是两条中线，她们交于G，求证：DG：CG=EG：BG=1：2

解：如图，连接AG，交DE于点H，延长AG交BC于点F．∵点G是△ABC的重心，∴点F是BC的中点．∴BF=FC．∵D、E是AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE=
1
2
BC，∴HE∥BE，HE=
1
2
BF．∴△HEG∽△FBG，∴
GE
GB
=
HE
BF
=
1
2
，即EG：BG=1：2同理 DG：CG=1：2．∴DG：CG=EG：BG=1：2．

二.取BG、CG的中点M、N,连接M、N。证 明三角形DEG全等于三角形MGN，然后 可得DG=NG,EG=MG，所以DG=1/2CG,EG=1/2BG，所以 DE:BC＝DG:CG ＝EG:BG＝ 1:2.

Answer 2

你自己用点想像力。

Answer 3

题目