一元二次方程的十字相乘法例题

Question

一元二次 方程的 十字相乘 例题 和解法 详细点最好

Answer 1

十字相乘法解题实例：
用十字相乘法解一些简单常见的题目
例1 m�0�5+4m-12=0
分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题
解：因为 1 -2
1 ╳ 6
所以m�0�5+4m-12=（m-2）（m+6）
m1=2,m2=-6
例2 5x�0�5+6x-8=0
分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题
解： 因为 1 2
5 ╳ -4
所以5x�0�5+6x-8=（x+2）（5x-4）
x1=-2,x2=4/5
例3解方程x�0�5-8x+15=0
分析：把x�0�5-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15，3×5。
解： 因为 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x�0�5-5x-25=0
分析：把6x�0�5-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解： 因为 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3

Answer 2

X^2-5X+6=0
1 -2
1 -3
其中6等于-2*-3,-5=-2+(-3),所以方程可化为(X-2)*(X-3)=0
所以X=2或X=3

Answer 3

不错，我也会了，谢了。