第1个回答 推荐于2018-04-19
a(x+m)^2=c的解为x1=3,x2=-2,则有:
a(3+m)^2=c
(3+m)^2=c/a (1)
a(-2+m)^2=c
(m-2)^2=c/a (2)
(3+m)^2=(m-2)^2
|3+m|=|m-2|
解得m=-1/2.
则c/a=(3+m)^2=25/4.
将结果代入a(x+m+2)^2=c中,有
(x+2-1/2)^2=c/a
(x+3/2)^=25/4
x+3/2=±5/2
x=1或x=-4.
相关知识点:
利用已知条件求出相关的字母常数的值,本题中,m,c,a可以看作是字母常数.从已知条件来说,虽然不能三个数都求出来,但只要能发现不管是已知还是未知条件中,都可以利用c/a这一个固定的比值,那么解题也就很简单了.
另外,本题中,若a=0,则x的取值便为任意数.故可以不去考虑该情况.
另一个简单方法是:
因(x+m)^2=c/a.(x'+m+2)^2=c/a
故(x+m)^2=(x'+m+2)^2
则x=x'+2
x'=x-2
所以x'取值为1或-4.
用这个方法,若能分清后一个x与前一个x的区别,就可以用,不能则最好不用.本回答被网友采纳