44问答网
所有问题
设当x趋向于0 时,函数 f(x)=x-sinx与g(x) =ax*n是等价无穷小,则常数a,n 的值为多少 跪求详细答案
如题所述
举报该问题
推荐答案 推荐于2016-12-02
f(x)/g(x) 使用
洛必达法则
上下求导
得(1-cosx)/(anx^n-1)
继续上下求导
sinx/(an(n-1)x^n-2)
将当x->0,sinx~x
等价无穷小
,sinx换成x
x/(an(n-1)x^n-2)
约去x
1/(an(n-1)x^n-3) = 1
所以n-3=0 n=3
an(n-1)=1 a=1/6
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://44.wendadaohang.com/zd/GZZY6G6KY.html
其他回答
第1个回答 2010-11-23
f(x)= x - sinx = -1/6*x^3+o(x^3)
与 g(x)=a*x^n是等价无穷小
所以 a = -1/6 ,n = 3 .
第2个回答 2010-11-23
由已知,lim(x-sinx)/axn=1 ,由洛必达法则得lim(1-cosx)/a*n*x(n-1),有等价无穷小代替1-cosx~1/2x(2),所以lim1/2x(2)/a*n*x(n-1),所以n=3,a=1/6
相似回答
设
函数f(x)=
定积分0到sinx tant^2dt
,g(x)=x-sinx,则当x
趋近
0时,函数
f...
答:
我的 设函数f(x)=定积分0到sinx tant^2dt,g(x)=x-sinx,则当x趋近0时,
函数f(x)是g(x)的高阶低阶等阶 同阶但不等阶无穷小...
同阶但不等阶无穷小 展开 1个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故?fin3574 高粉答主 2013-03-27 · 关注我不会让你失望 知道大有可为答主 回答量:2...
等价无穷小
是只能在
X
趋近
于0时
用吗?
答:
函数 值f(x)与零无限接近,即
f(x)=0
(或f(1/x)=0),则称f
(x)为当x
→
x0时的无穷小
量。例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小量,f(n)=1/n是当n→∞时的无穷小量
,f(x)=sinx
是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是,切不可把很小的数
与无穷小
量混为一谈。这里值得一提...
1.设
函数f(x)=sinx,g(x)=
cosx,与y轴平行的直线
x=
t分别与此
函数的
图像...
答:
1。MN=|
sinx
-cosx|,最大值是√2
,当x=
3/4π+kπ时取到最大值。2。sinwx和coswx的周期都是2π/w,sinwx*cosw
x和(
coswx)^2的周期都是π/w,所以
f(x)的
周期是π/w。
设
函数f(x),g(x)
分别是定义在R上的奇
函数和
偶
函数,
都不等于
0
。
当x
>0...
答:
设
F(x)=
f(x)
*g(x),则
由题意
,当x
>
0时,
F′(x)=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)<0,∴F(x)在(0,+∞)上为单调减函数.又f(x)
,g(x)
分别为奇
函数和
偶
函数,
∴F(x)为奇函数,F(x)在(-∞,0)上也为单调减函数.∵g(2)
=0,
∴F(-2)=F(2) =f(2)*g(2)=0,∴当...
大家正在搜
相关问题
求教一道高等数学题。 设当x趋于0时 sin(2x)-2si...
f(x)=∫(sinx,0)sin(t^2)dt与g(x)=...
设f(x)=(cosx-4)sinx+3x,当x趋向于0时,...
当x不等于0时,设f(x)=((x^3-1)sinx)/((...
2013全国新课标1A 高考数学理科 第15题。 设当x=θ...
设f(x)x/x,当x→0求左右极限
设f(x)=x平方乘sinx分之一,g(x)=x,则当x趋近...
设x→∞时,f(x)与1/x是等价无穷小,则极限x→∞2xf...