全等三角形周长和面积都相等吗？

Question

如题所述

Answer 1

全等三角形的定义指的是在平面几何中，能够互相重合的两个三角形是完全相同的。关于全等三角形，以下各条目将详细阐述它们的性质：
1. 全等三角形的周长相等：由于全等三角形完全相同，它们的三条边长分别相等，因此周长必然相等。
2. 全等三角形的面积相等：全等三角形的形状和大小相同，因此它们的面积也相等。面积的计算公式为底乘以高除以2，由于全等三角形对应边上的高相等，所以面积也必然相等。
3. 全等三角形的对应边相等：在全等三角形中，每一对对应的边长都是相等的。
4. 全等三角形的对应角相等：除了边长相等，全等三角形的对应角度也是相等的。
5. 全等三角形的其他性质：例如，对应边上的中线、高、角平分线都相等。这意味着，如果两个三角形是全等的，那么它们在相应位置上的线段也是相等的。
需要注意的是，尽管两个三角形的周长相等，它们的形状可能不同，因此不一定全等。例如，一个底为2高为6的三角形和一个底为3高为4的三角形，尽管周长相等，但它们不是全等的。
总结来说，全等三角形在边长、角度以及一些特定线段上都有相等的性质，但周长相等或面积相等的三角形不一定全等。