几条初二的数学题

Question

1.已知一次函数y=(4-2m)x+3-m。
（1）若y随x的值增大而增大，求m的取值范围。
（2）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。

2.已知y+2与x-1成正比例，求x=-1，y=-14.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当x*=-7时，求y的值。

3.袋鼠的体重y（kg）是其尾长x（cm)的一次函数，当袋鼠的尾长为8cm时，袋鼠重0.61kg；当袋鼠尾长为12.5cm时，袋鼠重0.925kg。
（1）求出y与x之间的关系式；
（2）当袋鼠重0.75kg时，它的尾长有多长？

4.为了加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元城市污水处理费。设某户每月用水量为x立方米，应缴水费为y元。
（1）分别写出未超过7立方米和多于7立方米时，y与x的函数关系式；
（2）如果某户居民6月份交水费35元，那么这个月该户用了多少立方米水？

5.某厂去年结余500万元，估计今年结余960万元，并且今年的收入比去年提高百分之15，支出比去年减少百分之10，求去年的收入和支出各是多少万元？

Answer 1

1.已知一次函数y=(4-2m)x+3-m。
（1）若y随x的值增大而增大，求m的取值范围。
（2）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。
解：（1）若y随x的值增大而增大，则：4-2m＞0，故：m＜2
（2）若图象经过一、二、四象限，则：4-2m＜0，3-m＞0，故：2＜m＜3

2.已知y+2与x-1成正比例，求x=-1，y=-14.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当x*=-7时，求y的值。
解：（1）因为y+2与x-1成正比例，则：可设y+2=k(x-1)
又：x=-1，y=-14. 故：-14+2=k(-1-1) 故：k=6
故：y与x之间的函数关系式为：y+2=6(x-1) 即：y=6x-8
（2）当x=-7时，y=6x-8＝－50

3.袋鼠的体重y（kg）是其尾长x（cm)的一次函数，当袋鼠的尾长为8cm时，袋鼠重0.61kg；当袋鼠尾长为12.5cm时，袋鼠重0.925kg。
（1）求出y与x之间的关系式；
（2）当袋鼠重0.75kg时，它的尾长有多长？
解：（1）设y=kx+b
故：0.61＝8k+b， 0.925＝12.5 k+b
故：k=0.07，b=0.05
故：y=0.07x+0.05
（2）当袋鼠重0.75kg时，即：y=0.75时，0.07x+0.05=0.75，故：x=10
即：当袋鼠重0.75kg时，它的尾长有10cm长

4.为了加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元城市污水处理费。设某户每月用水量为x立方米，应缴水费为y元。
（1）分别写出未超过7立方米和多于7立方米时，y与x的函数关系式；
（2）如果某户居民6月份交水费35元，那么这个月该户用了多少立方米水？
解：（1）当0≤x≤7时，y=1.2x
当x＞7时，y=1.9x
(2)因为7×1.2＝8.4＜35，故：这个月该户用了（35－8.4）÷1.9＋7＝21立方米水

5.某厂去年结余500万元，估计今年结余960万元，并且今年的收入比去年提高百分之15，支出比去年减少百分之10，求去年的收入和支出各是多少万元？
解：去年的收入x万元，支出y万元
则：x-y=500 (1+15%)x-(1-10%)y=960
故：x=2040 y=1540

Answer 2

1.(1)依题得4-2m>0
所以m<2
(2)因为经过二 四
所以4-2m<0 m>2
因为经过一
所以3-m>0 m<3
所以3>m>2

2.(1)由y+2与x-1成正比例
则设y+2=k(x-1)
x=-1，y=-14代入
-12=k(-2)
k=6
则y=6x-8
(2)x=-7代入
y=6*(-7)-8
=-50

3.(1)由体重y（kg）是其尾长x（cm)的一次函数
则设y=kx+b
x=8,y=0.61与x=12.5,y=0.925分别代入
解得:k=0.07,b=0.05
则y=0.07x+0.05
(2)当袋鼠重0.75kg时
0.75=0.07x+0.05
0.07x=0.7
x=10
它的尾长有10cm长

4.(1） y=x+0.2(x≤7) y=1.5x-3.1
(2)在y=x+0.2这个函数中，y最大值为7.2 因为35>7.2 所以该用户的用水量满足第二个函数关系式
将y=35代入该函数关系式得
35=1.5x-3.1 解得x=25.4
答该用户该月用水量为25.4立方米

5.设去年的支出是x
则收入为x+500
所以今年支出为x(1-10%)
收入为(x+500)(1+15%)
今年可结余960万元
即(x+500)(1+15%)-x(1-10%)=960
解得x=1540
所以去收入=x+500=2040
去年的收入和支出分别是2040万元和1540万元

Answer 3

1
（1)m小于2(2)m属于（2，3）
2
(1)y+2=6*(x-1)
(2)-50
3
(1)y=0.07x+0.05
(2)10cm
4
(1)y=0.2+x(x小于等于7） y=0.4+7+1.5*(x-7)
(2)自己带入算就行，感觉不怎么对
5
设为X,y，列出方程，解得收入为2040，支出为1540

Answer 4

一、(1)4-2m>0
m<2
(2)m>2（同上）
3-m>0
m<3
二、（1）y=6x-8
(2)y=34
三、(1)y=0.07x+0.05
(2)当y=0.75时
0.07x+0.05=0.75
x=10
四、（1）y=x+0.2(x≤7)
y=1.5x-3.1(x>7)
(2)当y=35时
1.5x-3.1=35
x=25.4（此题不确定）
五、设支出y，收入x
则：x-y=500
1.15x-0.7y=960
x=2040,y=1540