德布罗意波长公式是量子物理中描述物质波的波长与物质粒子的动量之间关系的公式，由法国物理学家路易斯·德布罗意(Louis de Broglie)提出。该公式揭示了波粒二象性的本质，即物质实体既可以表现为粒子的性质，也可以表现为波动的性质。
1. 知识点定义来源和讲解：
德布罗意波长公式的定义来源于德布罗意的波粒二象性理论。根据量子力学的观点，物质粒子如电子、质子等都具有像光一样的粒子-波二重性质。德布罗意提出，物质粒子的波动性质可以用波长来描述，这个波长称为德布罗意波长。
德布罗意波长公式为：λ = h / p，其中 λ 表示德布罗意波长，h 是普朗克常数（约等于 6.62607015 × 10^(-34) J·s），p 表示物质粒子的动量。
2. 知识点的运用：
德布罗意波长公式可以用于解释一系列的现象，如电子和其他微观粒子的衍射和干涉现象。它也是薛定谔方程等量子力学理论的基础之一。
3. 知识点例题讲解：
例题：一个速度为 500 m/s 的电子的德布罗意波长是多少？
解答：根据德布罗意波长公式 λ = h / p，我们需要先计算电子的动量 p，然后代入公式求解波长 λ。
由经典力学的动量定义 p = mv，其中 m 是电子的质量，v 是电子的速度。
已知电子质量为 m = 9.10938356 × 10^(-31) kg，电子速度为 v = 500 m/s。
由此得出电子的动量 p = m * v = (9.10938356 × 10^(-31) kg) * (500 m/s) = 4.55469178 × 10^(-28) kg·m/s。
接下来，代入德布罗意波长公式：λ = h / p。
λ = (6.62607015 × 10^(-34) J·s) / (4.55469178 × 10^(-28) kg·m/s) ≈ 1.45259154 × 10^(-6) m。
所以，该速度为 500 m/s 的电子的德布罗意波长约为 1.45259154 微米。
通过这个例题，我们可以看到如何运用德布罗意波长公式计算物质粒子的波长。它帮助我们理解量子力学中波粒二象性的重要概念。