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解空间的维数是什么意思
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推荐答案 2023-11-19
在线性代数中,解空间是由一个线性方程组的所有解所构成的向量空间。解空间的维数表示该向量空间中基(base)所包含元素个数,也就是用最少数量的向量可以生成整个向量空间。
“维数”指代了描述某种向量或者子空间时所需使用轮廓图中不同“轮廓”的数量或大小。在求取齐次线性方程组Ax=0的全部特殊实例时,“维度”表示寻找那么多条互相独立的解向量,以便它们可以组成一个完整的、张满整个解空间的基底。
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线性方程组的
解空间的维数是什么意思
答:
齐次线性方程组的解空间的维数,因为非齐次线性方程组的所有解不构成线性空间
。齐次线性方程组的解空间的维数 = n - r(A),其中A是方程组的系数矩阵,n是未知量的个数,也是A的列数。当有非零解时,由于解向量的任意线性组合仍是该齐次方程组的解向量。因此ax=0的全体解向量构成一个向量空间,称...
线性方程组的“
解空间的维数
”
是什么意思
?
答:
齐次线性方程组的解空间的维数即基础解系所含向量的个数
;即 n-r(A)。线性方程组主要讨论的问题是:①一个方程组何时有解。②有解方程组解的个数。③对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯...
解空间的维数是什么
?
答:
齐次线性方程组的解空间的维数即基础解系所含向量的个数
;即 n-r(A)。线性方程组主要讨论的问题是:一个方程组何时有解。有解方程组解的个数。对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解;...
解空间的维数是什么
?
答:
维度又称为维数,是数学中独立参数的数目。在物理学和哲学的领域内,指独立的时空坐标的数目
。0维是一个无限小的点,没有长度。1维是一条无限长的直线,只有长度。2维是一个平面,是由长度和宽度(或部分曲线)组成面积。3维是2维加上高度组成体积。4维分为时间上和空间上的4维,人们说的4维通常...
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