偶函数加奇函数等于什么函数？

Question

如题所述

Answer 1

奇函数+奇函数=奇函数

偶函数+偶函数=偶函数

奇函数*奇函数=偶函数

偶函数*偶函数=偶函数

奇函数*偶函数=奇函数

复合函数的奇偶性：内偶则偶，内奇同外；

复合函数的单调性：同增异减。

扩展资料：

根据定义证明

1、奇函数加上奇函数等于奇函数

设f(x)、g(x)都是奇函数，而且h(x)=f(x)+g(x)

那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-h(x)

所以h(x)为奇函数

2、偶函数加偶函数等于偶函数

设f(x)、g(x)都是偶函数，而且h(x)=f(x)+g(x)

那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x)

所以h(x)为偶函数

3、奇函数加偶函数等于非奇非偶函数

设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数，而且h(x)=f(x)+g(x)

那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)

显然h(-x)不等于h(x，也不等于-h(x)

所以h(x)为非奇非偶函数

4、常数项看成是偶函数

设f(x)=k（k为常数）

f(-x)=k=f(x)

所以f(x)为偶函数

Answer 2

偶函数加奇函数， 一般为非奇非偶函数。

Answer 3

偶函数+奇函数=奇函数