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    • 三角形ABC中,角A=60度,角B,角C的平分线BE,CF,相交于O求证：OE=OF

    如题所述

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    第1个回答  2022-05-20
    作OM⊥AB于点M,ON⊥AC于点N
    O是角平分线的交点
    点O到AB,BC,CD的距离相等
    则OM=ON
    易证∠BOC=120°=∠EOF,∠MON=120°
    {∠BOC=180°-1/2(∠BAC+∠BCA )
    ∠MON=360°-90°-90°-60°=120}
    ∴∠FOM=∠EON
    ∴Rt△FOM≌△Rt△EON
    ∴OE=OF
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