线性代数

Question

设A是n阶方阵,证明:当1.AA∧T=E,2.A∧T=A,.3.A∧2=E中有两个条件满足时,一定满足第三个条件！！！

Answer 1

1，2成立推导3成立。
AAT=E①，AT=A②，②带入①则3成立。

1，3成立推导2成立。
AAT=E①，A²=E②，①②分别左乘A-1，得，AT=A-1，A=A-1，则2成立。

2，3成立推导1成立。
AT=A①，A²=E②，①带入②，AAT=E则3成立。

newmanhero 2015年3月9日15:51:44

希望对你有所帮助，望采纳。

Answer 2

将第二个条件左右两边各乘A，自己看下就明白了。