如图，直线y=kx-3与x轴.y轴分别交于B.C 两点，OB：BC=1/2。 （1）求B点的
如图，直线y=kx-3与x轴.y轴分别交于B.C 两点，OB：BC=1/2。
（1）求B点的坐标和k的值 （2）若动点A（x,y）是第一象限内的直线y=kx-3上的 一个动点，当点A运动过程中，试写出三角形AOB的 面积S与x的函数关系式。 （3）探索： ①当点A运动到什么位置时，三角形ABP的面积是1/4 。 ②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，是三角 形POA是等腰三角形，若存在请写出满足条件的所有P 点的坐标，若不存在，请说明理由。
做得好辛苦~~求奖励~~
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第1个回答 2014-12-19
解：（1）在y=kx-3中，令x=0，则y=-3，故C的坐标是（0，-3），OC=3，
∵
OB /OC = 1/ 2
，
∴OB= 3 / 2
，则B的坐标是：（ 3/ 2 ，0），
把B的坐标代入y=kx-3，得：
3 /2
k-3=0，解得：k=2；
（2）OB= 3 /2
，
则S= 1/2 × 3 /2
（2x-3）= 3 /2x- 9 /4 ；
（3）①根据题意得：
3 /2x-9/4 =9/4
，解得：x=3，则A的坐标是（3，3）；
②OA= 根号3平方+3平方 =3倍根号 2
，
当O是△AOP的顶角顶点时，P的坐标是（-3根号 2 ，0）或（3 根号 2
，0）；
当A是△AOP的顶角顶点时，P与过A的与x轴垂直的直线对称，则P的坐标是（6，0）；
当P是△AOP的顶角顶点时，P在OA的中垂线上，OA的中点是（ 3/2， 3/ 2 ），
与OA垂直的直线的斜率是：-1，设直线的解析式是：y=-x+b，把（3 /2 ，3 /2 ）代入得： 3/2 =- 3/2 +b，
解得：b=3，
则直线的解析式是：y=-x+3，令y=0，解得：x=3，则P的坐标是（3，0）．
故P的坐标是：（-3 根号2 ，0）或（3 根号2 ，0）或（6，0）或（3，0）．追问
∵
OB /OC = 1/ 2
，
∴OB= 3 / 2
，则B的坐标是：（ 3/ 2 ，0），
把B的坐标代入y=kx-3，得：
3 /2
k-3=0，解得：k=2；
（2）OB= 3 /2
，
则S= 1/2 × 3 /2
（2x-3）= 3 /2x- 9 /4 ；
（3）①根据题意得：
3 /2x-9/4 =9/4
，解得：x=3，则A的坐标是（3，3）；
②OA= 根号3平方+3平方 =3倍根号 2
，
当O是△AOP的顶角顶点时，P的坐标是（-3根号 2 ，0）或（3 根号 2
，0）；
当A是△AOP的顶角顶点时，P与过A的与x轴垂直的直线对称，则P的坐标是（6，0）；
当P是△AOP的顶角顶点时，P在OA的中垂线上，OA的中点是（ 3/2， 3/ 2 ），
与OA垂直的直线的斜率是：-1，设直线的解析式是：y=-x+b，把（3 /2 ，3 /2 ）代入得： 3/2 =- 3/2 +b，
解得：b=3，
则直线的解析式是：y=-x+3，令y=0，解得：x=3，则P的坐标是（3，0）．
故P的坐标是：（-3 根号2 ，0）或（3 根号2 ，0）或（6，0）或（3，0）．追问
题目打错了，最后一小题是△ABP是等腰三角形
追答好看，我知道你打错了。我没打错
第2个回答 2014-12-19
OB/BC比例定了，这个直线的斜率就定了。然后B点坐标就定了。那么S＝1/2×b点x坐标×a点y坐标，而a点y坐标是kx－3
第3个回答 2014-12-19
这俩问你可以采纳喔
第4个回答 2014-12-19
难追问
初二的
追答解不知道
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