正方体ABCD﹣A 1 B 1 C 1 D 1 中，E为线段B 1 D 1 上的一个动点，则下列结论中错误的是（ ） A．AC

Question

正方体ABCD﹣A 1 B 1 C 1 D 1 中，E为线段B 1 D 1 上的一个动点，则下列结论中错误的是（　　） A．AC⊥BE B．B 1 E∥平面ABCD C．三棱锥E﹣ABC的体积为定值 D．直线B 1 E⊥直线BC 1

Answer 1

D

A．∵在正方体中，AC⊥BD，AC⊥DD 1 ，BD∩DD 1 =D， ∴AC⊥面BB 1 D 1 D， ∵BE?面BB 1 D 1 D， ∴AC⊥BE，∴A正确． B．∵B 1 D 1 ∥平面ABCD，∴B 1 E∥平面ABCD成立．即B正确． C．三棱锥E﹣ABC的底面△ABC为定值，锥体的高BB 1 为定值，∴锥体体积为定值，即C正确． D．∵D 1 C 1 ⊥BC 1 D 1 ，∴B 1 E⊥直线BC 1 错误． 故选D．