可以阅读一些关于数学史或者介绍数学各个分支的书籍(推荐《X的奇幻之旅》和《数学的语言》),这样可以以一个较高的视角对数学的全貌有所了解。
数学是一种关于模式的科学,是我们看待世界的一种方式,数学让那些隐藏在自然界中的规律变得可见,数学将实际问题抽象为各种模式,并发展为完善为各种公理化的体系。
数学可以分成这么几种模式:
数学就是在研究这些模式,使这些模式不断完善,从而可以去解决更多现实中的问题。
速算只能说是数学的计算模式中的一部分,而且速算所运用的多是某种“技巧”,技巧这个东西是没有数量上限的,不同的题目所运用的技巧都可能不一样。而数学作为一门科学,其目标并不是为了研究这些毫无规律且无穷无尽的技巧。数学这门科学所要研究的是可以推广到大部分情况下的“技术”,“技术”意味着同类问题都可用同一个技术来解答。
所以说,对于速算的解题技巧的研究其实是背离了数学这门科学的目标的,因为速算并没有在寻求一种“通用方法”。速算技巧的学习可以作为兴趣来发展,但这并不是真正的数学。
数学的核心还是在于寻找出同类问题的“通用解决方法”,万不可因对“技巧”的追逐而错过了真正的数学。数学需要计算,但并不意味着计算好数学就能好。实际上,大把搞奥数的孩子都长于逻辑短于计算。对于基础类考试也是这样,不要说高中了,小学高年级阶段,只是计算好的也不可能有好成绩。