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g(x)=(e^x-1)(x^2-2x+1)
g'(x)=(e^x-1)'(x^2-2x+1)+(e^x-a)(x^2-2x+1)'
=e^x(x^2-2x+1)+(e^x-a)(2x-2)
=e^x(x^2-2x+1)+e^x(2x-2)-a(2x-2)
=(x-1)[e^x(x+1)-2a]
如果a=e
g'(x)=(x-1)[e^x(x+1)-2e]
g'(1)=0
x>1时，
x-1>0; 由(1)知：函数y=e^x(x+1)-2e是增函数，
e^x(x+1)-2e>y(1)=2e-2e=0
所以，g'(x)>0
x<1时，
x-1<0;
e^x(x+1)<2e-2e=0
g'(x)>0
所以，x=1不是函数的极值点，
而函数 y=e^x(x+1)-2e
y'(x)=e^x(x+2)
令y'(x)=0得x=-2
导函数在x=-2附近左负右正，对应的y(x)有最小值，y(-2)=-(1/e^2)-2e<0
函数y=e^(x+1)-2e有两个极值点，
当a≠e时，
x=-1时，e^x(x+1)-2a是不等于零，不是正就是负，这时
x=-1左右导函数 g'(x)总是反号的，所以，x=-1是函数的一个极值点，
再来看函数y=e^x(x+1)-2a
y'(x)=e^x(x+2)
在x=-2附近左负右正，所以有一个极值点，共有两个极值点
综合可知g(x)有两个极值点；
g(x)=(e^x-1)(x^2-2x+1)
g'(x)=(e^x-1)'(x^2-2x+1)+(e^x-a)(x^2-2x+1)'
=e^x(x^2-2x+1)+(e^x-a)(2x-2)
=e^x(x^2-2x+1)+e^x(2x-2)-a(2x-2)
=(x-1)[e^x(x+1)-2a]
如果a=e
g'(x)=(x-1)[e^x(x+1)-2e]
g'(1)=0
x>1时，
x-1>0; 由(1)知：函数y=e^x(x+1)-2e是增函数，
e^x(x+1)-2e>y(1)=2e-2e=0
所以，g'(x)>0
x<1时，
x-1<0;
e^x(x+1)<2e-2e=0
g'(x)>0
所以，x=1不是函数的极值点，
而函数 y=e^x(x+1)-2e
y'(x)=e^x(x+2)
令y'(x)=0得x=-2
导函数在x=-2附近左负右正，对应的y(x)有最小值，y(-2)=-(1/e^2)-2e<0
函数y=e^(x+1)-2e有两个极值点，
当a≠e时，
x=-1时，e^x(x+1)-2a是不等于零，不是正就是负，这时
x=-1左右导函数 g'(x)总是反号的，所以，x=-1是函数的一个极值点，
再来看函数y=e^x(x+1)-2a
y'(x)=e^x(x+2)
在x=-2附近左负右正，所以有一个极值点，共有两个极值点
综合可知g(x)有两个极值点；
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