一个长方体木料长4米宽3米高2米的体积为24立方米。
如果我们将它加工成一个圆柱体，我们需要找到最小的圆柱体体积。一个圆柱体的体积由底面积和高度决定，所以我们需要找到一个底面积和高度的组合，使得它们的乘积最小。
长方体的体积为24立方米，因此我们可以找到一个长方体的任意截面面积为24平方米。我们可以将长方体沿着其中一个面的对角线切成两个三角形，然后将这两个三角形转化为两个半径相等的圆。这样得到的圆柱体的底面积就是这两个圆的面积之和，高度等于长方体的高度。
通过计算，我们可以得到这两个圆的半径分别为√6米和√3米。因此，圆柱体的底面积为π(√6)^2 + π(√3)^2 = 9π + 6π = 15π平方米。
圆柱体的高度等于长方体的高度，即2米。因此，圆柱体的体积为V = 底面积 × 高度 = 15π × 2 = 30π立方米。
因此，当我们将长方体加工成一个底面积为15π平方米，高度为2米的圆柱体时，圆柱体的体积最小。
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