法律分析：工厂不是执法主体，任意罚款肯定违法。1.罚款的主体是行政主体。并不是所有的组织和个人都有罚款的权力，也不是所有的行政主体都有罚款的权力，只有那些经过法律、法规或者规章授权的行政主体才有罚款的权力。而我们现实中的很多不具备上述特征的组织行使罚款的权力的就是在违反法律规定。2.罚款的对象只能是行政管理相对人。特定的行政主体行使罚款的权力也不是没有限制的，其只能对行政管理相对人进行，任何组织都不能对其所属的成员进行罚款，具有罚款权力的特定行政主体也不例外。3.罚款的原因只能是针对违反行政管理法规的行为。罚款的本质是一种行政处罚，这一性质决定了罚款只能是针对违反行政管理法规的行为。而对其他行为，即使是违法行为也不能进行罚款。在我们的现实生活中出现的名目繁多的罚款，大多数是针对非违反行政管理法规的行为而实施的罚款。
法律依据：《中华人民共和国行政处罚法》
第十七条 行政处罚由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。
第十八条 国家在城市管理、市场监管、生态环境、文化市场、交通运输、应急管理、农业等领域推行建立综合行政执法制度，相对集中行政处罚权。国务院或者省、自治区、直辖市人民政府可以决定一个行政机关行使有关行政机关的行政处罚权。限制人身自由的行政处罚权只能由公安机关和法律规定的其他机关行使。
第十九条 法律、法规授权的具有管理公共事务职能的组织可以在法定授权范围内实施行政处罚。
第二十条 行政机关依照法律、法规、规章的规定，可以在其法定权限内书面委托符合本法第二十一条规定条件的组织实施行政处罚。行政机关不得委托其他组织或者个人实施行政处罚。委托书应当载明委托的具体事项、权限、期限等内容。委托行政机关和受委托组织应当将委托书向社会公布。委托行政机关对受委托组织实施行政处罚的行为应当负责监督，并对该行为的后果承担法律责任。受委托组织在委托范围内，以委托行政机关名义实施行政处罚；不得再委托其他组织或者个人实施行政处罚。