法律分析：如果没有参加培训，可以要求全额退款。虽然双方未签订任何书面协议，若培训学校在宣传广告中有相关退款承诺，也可作为依据。针对培训机构与学生不签订培训协议，只开具发票的情况，可能构成承揽合同，未约定培训结果，只是提供服务过程，则构成委托合同。如果没有签订协议，很难判断是承揽合同还是委托合同，难了解当事人之间的权利义务，难以判断双方违约情形及违约责任。
法律依据：《中华人民共和国消费者权益保护法》 第三十七条 消费者协会履行下列公益性职责：（一）向消费者提供消费信息和咨询服务，提高消费者维护自身合法权益的能力，引导文明、健康、节约资源和保护环境的消费方式；（二）参与制定有关消费者权益的法律、法规、规章和强制性标准；（三）参与有关行政部门对商品和服务的监督、检查；（四）就有关消费者合法权益的问题，向有关部门反映、查询，提出建议；（五）受理消费者的投诉，并对投诉事项进行调查、调解；（六）投诉事项涉及商品和服务质量问题的，可以委托具备资格的鉴定人鉴定，鉴定人应当告知鉴定意见；（七）就损害消费者合法权益的行为，支持受损害的消费者提起诉讼或者依照本法提起诉讼；（八）对损害消费者合法权益的行为，通过大众传播媒介予以揭露、批评。各级人民政府对消费者协会履行职责应当予以必要的经费等支持。消费者协会应当认真履行保护消费者合法权益的职责，听取消费者的意见和建议，接受社会监督。依法成立的其他消费者组织依照法律、法规及其章程的规定，开展保护消费者合法权益的活动。