求最值的方法有配方法、判别式法、利用函数的单调性、利用均值不等式、换元法。
一、方法：
1、配方法：形如的函数，根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值。
2、判别式法：形如的分式函数，将其化成系数含有y的关于x的二次方程。由于，所以≥0，求出y的最值，此种方法易产生增根，因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验。
3、利用函数的单调性：首先明确函数的定义域和单调性，再求最值。
4、利用均值不等式：形如的函数，及≥≤，注意正,定,等的应用条件，即：a，b均为正数，是定值，a=b的等号是否成立。
5、换元法：形如的函数，反解出x，代入上式，得出关于t的函数，注意t的定义域范围，再求关于t的函数的最值。还有三角换元法，参数换元法。
二、定义：
一般的，函数最值分为函数最小值与函数最大值。简单来说，最小值即定义域中函数值的最小值，最大值即定义域中函数值的最大值。函数最大（小）值的几何意义，函数图像的最高（低）点的纵坐标即为该函数的最大（小）值。
三、最小值与最大值：
函数最值最小值设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足我们称实数M是函数y=f（x）的最小值。函数最值最大值设函数y=f（x）的定义域为I，我们称实数M是函数y=f（x）的最大值。
一次函数与二次函数的定义及作用：
一、一次函数定义：
一次函数，也作线性函数，在x，y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。所以，无论是正比例函数，即：y=ax（a≠0）。还是普通的一次函数，即：y=kx+b （k为任意不为0的常数，b为任意实数）。
二、作用：
1、利用图像和题目中给出的数据进行分析和计算（数形结合）。
2、对于有多种答案或方法的题目进行分类计算,在某些特定题目中还可选择最佳答案（分类讨论）。
3、一次函数还可以解一些用一般方法解不了或很难解的题型。
三、二次函数定义：
一般地，我们把形如y=ax^2+bx+c（其中a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。
四、作用：
物理学中的二次函数应用在物理学中。二次函数能够描述物体在运动中所呈现的曲线。例如，抛体运动的轨迹可以用二次函数来表示。我们可以通过二次函数的特点，如凹凸性质、根的情况等，来推断物体的抛射高度、落地点等重要参数。