好的LZ
区间上的连续主要麻烦就是分段问题,如果单纯的连续只需要求导,发现是一次或者二次等简单函数就已经完事了.
对于复杂函数,虚拟函数,多重分段函数,假设x=a 是它的一个分段点
譬如 f(x)=g(x) (b,a] f(x)=k(x) (a,c) 这个分段函数
现在我们要证明他在x=a处连续
显然g(a)可以求出
那么重点是x>a时 k(x)的问题
那么我们假设k(x)可以取 x=a (严格来说,是趋近于x=a)
考察 x→a 对应k(x)→k(a) (注意不可以写等号!)
如果k(a)=g(a) 则称f(x)在x=a处连续
类似上面这样,就是证明右边的左极限等于已知函数值,
当然根据实际题目需要也有证明左边的右极限等于已知函数值,或者左边的右极限等于右边的左极限等等...