积分收敛与发散的概念是在广义积分里才出现的，对于定积分只说存在、不存在。
我们知道，定积分本身就是一个和式的极限，而广义积分则是定积分的极限，即令定积分中的积分限（上限或下限或两者）作某种变化取极限。这个极限当然可能存在（称为积分收敛），也可能不存在（称为积分发散）。
判断一个广义积分是收敛的还是发散的，是有一系列的审敛方法的，与无穷级数的审敛相仿佛，但是在高等数学里却是不介绍的，只有学《数学分析》的学生才会学到。对于工科类学生是这样来判断广义积分发散的：
计算广义积分，可以借用牛顿-莱布尼兹公式的形式，不过上、下限应该理解为取极限，而不是“代入”，当有一个积分限取极限时，极限不存在，则这个广义积分就是发散的。
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