向量的几何意义是什么?

Question

二维的，N维的都表示什么几何意义啊？

Answer 1

先说1维，数轴上点A表示的数a，从原点起到点A为止的有向线段就可以用1维向量a表示； 2维，平面内一点P坐标(a,b),从原点起到点P为止的有向线段就可以用2维向量(a,b)表示； 3维，在空间也可以建立直角坐标系，空间上一点P坐标(a,b,c),从原点起到点P为止的有向线段就可以用3维向量(a,b,c)表示； 正如楼上所说，高于4维的向量没有几何意义，如果空间加时间的话，还可以理解4维向量，比如飞机在时间w经过点(a,b,c),我们可以用4维向量(a,b,c,w)来表示。 超过4维的向量在实际问题中还经常遇到，比如某事件受地点（3维向量）时间、温度、日照因素影响，就可以用6维向量表示。 当然，在人的头脑中，人们可以抽象出n维甚至无限维向量。