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    设fx在〔0，1〕上连续，在（0，1）内可导，且f（1）=0,求证:存在a属于（0，1），fa的导数=-fa/a
    大学数学

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    推荐答案   2014-10-22
    作辅助函数g(x)=xf(x)，则g'(x)=f(x)+xf'(x)，g(0)=g(1)=0，根据罗尔定理，存在a属于(0,1)使得g'(a)=f(a)+af'(a)=0，即f'(a)=-f(a)/a。
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